你的问题表述有问题，应当是“当x、y均为正数,为什么（x+y）/2≥√（xy）”吧？若是这样，那么是因为（√x-√y)^2=x+y-2√(xy)，而该式左边平方数当x、y都是正数时永远是非负的，所以右边x+y-2√（xy）≥0，也就是（x+y）/2≥√（xy）
