解答：解：（1）连接PA，PB，PC，过点P作PG⊥BC于点G，
∵⊙P与y轴相切于点A，
∴PA⊥y轴，
∵P（2，
），
3
∴OG=AP=2，PG=OA=
，
3
∴PB=PC=2，
∴BG=1，
∴CG=1，BC=2．
∴OB=1，OC=3．
∴A（0，
），B（1，0），C（3，0），
3
根据题意设二次函数解析式为：y=a（x-1）（x-3），
则(0?1)(0?3)a＝
，
3
解得：a=
．
3
3
故二次函数的解析式为：y＝
x2?
3
3
x+4
3
3
．
3
（2）∵点B（1，0），点P（2，
），
3
∴BP的解析式为：y=
x-
3
；
3
则过点A平行于BP的直线解析式为：y=
x+
3
，过点C平行于BP的直线解析式为：y=
3
x-3
3
，
3
从而可得①：
x+
3
=
3
x2-
3
3
x+4
3
3
，
3
解得：x1=0，x2=7，
从而可得满足题意的点M的坐标为（0，
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