u= x²-2x+3=(x-1)^2+2≥2，lgu≥lg2，函数y=a^lg(x²-2x+3)有最大值，即y=a^lgu≤a^lg2所以0 令h=3-2x-x²=-(x+1)^2+4h>0，-3h(x)在(-3，-1）单调递增，（-1，1）单调递减，y=loga(h)在h>0时单调递减，由复合函数增减性的“同增异减”判断法则，f(x)的单调递增区间是（-1，1），单调递减区间是（-3，-1）.
