已知两点坐标和半径，求圆的方程

2025-12-15 04:42:25

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回答1：

圆上已知两个点，一般用圆心在两点的垂直平分线上来确定圆心的位置

回答2：

直线AB解析式为y=-1/3 x + 10/3
设AB中点为P，那么P（5/2,5/2）则过P且垂直于AB的直线OP解析式为y=3x -5
设圆心O坐标为（x，3x-5），则√（x-1）²+（3x-5-3）²=5
解得x₁=1，x₂=4，故3x₁-5=-2，3x₂-5=7
所以圆的方程为（x-1）²+（y+2）²=25或（x-4）²+（y-7）²=25

回答3：

回答4：

先设圆的基本方程为（x-a）∧2+（y-b）∧2=r∧2，再把点A和点B的坐标，和半径分别代进去，则可以求出a和b的值，最后再把已知的换成数字，圆的方程就可以求出来了。