先涂1区，再涂2、4区，最后涂3、5区． 若2、4区同色，则3、5区各有3种方法，故共有5×4×3×3=180种不同的方法． 若2、4区不同色，则3、5区各有2种方法，故共有5×4×3×2×2=240种不同的方法． 根据分类计数原理，所有的不同方法共有180+240=420种， 故答案为：420．
