多边形的对角线条数的公式是n(n-3)/2,一个凸多边形共有20条对角线,则有n(n-3)/2=20,解得n=8所以此多边形为八边形其次,如果是18条，则应该有： n(n-3)/2=18 n(n-3)=36 n^2-3n-36=0 解此方程可知:n不是整数，所以不存在18条对角线的多边形。
