高等数学不定积分换上下限？

如图，请给出步骤

2025-12-15 06:20:06

推荐回答（2个）

回答1：

∫(0->r) tf(r^2-t^2) dt

第1步

利用 d(r^2-t^2) = -2t dt =>t dt =-(1/2)d(r^2-t^2)

=(-1/2)∫(0->r) f(r^2-t^2) d(r^2-t^2)

设

u=r^2-t^2

积分下限 t=0 , u=r^2

积分上限 t=r, u=0

=-(1/2)∫(r^2->0) f(u) du

=(1/2)∫(0->r^2) f(u) du

回答2：

高等数学，不定积分上下限，我觉得这是一个非常有内涵，有深度的题目，不是简单的几句话就可以做出来的，你要多阅读一些相应的公式知识记住一些灵活利用，举一反三的做练习