①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直，正确；②过平面外一点有无数条直线与该平面平行，故②错误；③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行，这是面面平行的性质定理，正确；④如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内，这是面面垂直的性质定理，故正确．综上所述，错误的只有②．故答案为：1．
