求证等腰梯形的两条对角线相等

不要用全等做..

2025-12-17 06:27:13

推荐回答（5个）

回答1：

等要梯形中线为y轴,底边为x轴建立坐标系.4个顶点坐标为:(a ,0);(-a,0); (c,d)(-c,d)

对角线长度分别为:(c+a)^2+d^2 开根号

(-c-a)^+d^2 开根号

因为(c+a)^2=(-c-a)^2
所以此题得证 ^^

回答2：

过上底的两点做垂线，
显然两垂线相等
利用直角三角形斜边²=两直角边的平方和求证

回答3：

过等腰梯形的上底的一个顶点作其中一条对角线的平行线，然后延长下底使所做平行线与另一条对角线构成三角形，证明此三角形为等边三角形，很容易的，进而易得等腰梯形的两对角线相等。
图见:
http://hi.baidu.com/%CA%C6%CD%B7%CB%AE%C2%ED/creat/picture/album

回答4：

因为是等腰梯形,所以两腰相等,两底角相等,连接两对角线,最下面的是公共边,所以两个三角形全等...得对角线相等

回答5：

两条对角线交叉。一半一半的证明相等。