16如图
17等等
1证明：∵四边形ABCD，AC为对角线，AB=BC，∠B=90°，∠BCD=135°
∴AB⊥BC，∠BAC=∠BCA=45°
沿AC将⊿ABC折起，二面角B-AC-D=90°
∴∠ACD=90°==>DC⊥面ABC==>DC⊥AB
∴AB⊥面 BCD
2证明：∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C1∩B1D1=Q1
∴Q1为底面A1B1C1D1的中心
面A1C1B∩面BB1D1D=BQ1
对角线B1D∈面BB1D1D
又B1D∩面A1C1B=P
∴P必在直线BQ1上
∴B,P,Q1共线
cd垂直ac cd垂直bc 所以cd垂直平面abc 所以ab垂直cd 又因为ab垂直bc 所以ab垂直平面bcd. - -. 定理忘了. 无能为力. 毕业2年没碰了
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