甲乙俩个书架上的本数之比为5：3，如果甲从书架上取出6本书放到乙书架上，则甲乙两个书架上书的本数之比为

从甲书架上取出6本书放到乙书架上，则甲乙两书架上的本数和不变。
甲书架减少6本，则从占总数的5/8变成了占总数的4/7。即6本书占总数的(5/8)-(4/7)=3/56。
甲乙两书架上书的总数为：6÷[(5/8)-(4/7)]=112本
甲书架原有：112×(5/8)=70本
乙书架原有：112-70=42本

设甲原来5x本，乙原来3x本，则有：
(5x-6):(3x+6)=4:3;
12x+24=15x-18;
3x=42;
x=14;
所以甲原来70本，乙原来42本

甲原来占整个=5÷(5+3)=5/8;
甲现在占整个=4÷(4+3)=4/7;
所以6本占整个=5/8-4/7=3/56;
所以整个数目=6÷(3/56)=112本；
甲原来=112×(5/8)=70本；
乙原来=112-70=42本；

由题可得，6本书占总数的(5/8)-(4/7)=3/56。
甲乙两书架上书的总数为：6÷[(5/8)-(4/7)]=112本
甲书架原有：112×(5/8)=70本
乙书架原有：112-70=42本
望采纳，谢谢。

　　用方程简单啊。
　　设甲为5x，乙为3x。
　　5x-6/3x+6=4/3

甲x本 乙3x/5
x-6:3x/5+6=4:3
3x-18=12x/5+24
3x/5=42
x=70

甲70 乙42