设y=kx,是否存在实数k,使得代数式(见下图),能化简为x的4次方?

2025-12-17 05:49:46
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回答1:

原式=(4x²-y²)(x²-y²+3x²)
=(4x²-y²)²

则(4x²-k²x²)²=x^4
(4-k²)²*x^4=x^4
所以(4-k²)²=1
4-k²=±1
k²=3或5
所以
k=-√5,k=√5,k=-√3,k=√3