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[紧急求助，高中数学！！] sin(派⼀4 +a)=1⼀3，则sin2a=？要详细步骤，辛苦，在线等。

2025-12-18 01:17:43

推荐回答（4个）

回答1：

in(派/4 +a)=1/3推出（二分之根号二）*（cosa+sina）=1/3,推出sina+cosa=三分之根号二，两边同时平方整理可得2cosa*sina=-7/9，又知sin2a=2sinacosa，故sin2a=-7/9

回答2：

应用公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny及sin(π/4)=cos(π/4)=(√2)/2
可得：sin[(π/4)+a]=(√2/2)sina+(√2/2)cosa=1/3
∴sina+cosa=(√2)/3.
该式两边平方，可得：
sin²a+2sinacosa+cos²a=2/9.
结合sin²a+cos²a=1及sin2a=2sinacosa可得：
1+sin2a=2/9
∴sin2a=-7/9

回答3：

老老实实地帮你！

回答4：

sin（a+四分之派）=1/3
将左边式子展开得：（sina+cosa）*二分之根号2=1/3
两边平方得：1+sin2a=2/9
sin2a=-7/9

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